1954 AMC 12 第 44 题

Question

一名男子出生于十九世纪上半叶。在

x^2

年，他的年龄为

x

岁。他出生于：

A man born in the first half of the nineteenth century was

x

years old in the year

x^2.

He was born in:

1849

1825

1812

1836

1806

他的出生年份为

x^2-x

His birth year is

x^2-x

利用

x^2

是十九世纪年份这一条件，试验附近的整数

x

Use the requirement that

x^2

is a nineteenth-century year and test the nearby integer

x

年份

x^2

必须位于十九世纪，因此

x=43

，因为

43^2=1849

，而相邻整数的平方不在相关范围内。所以他的出生年份为

x^2-x=1849-43=1806\text{，}

确实位于该世纪上半叶。

因此，正确答案是 E。

The year

x^2

must lie in the nineteenth century, so

x=43

because

43^2=1849

while the neighboring squares fall outside the relevant range. His birth year is therefore

x^2-x=1849-43=1806,

which is in the first half of the century.

Thus, the correct answer is E.

其他年份的第 44 题