1954 AMC 12 第 48 题
先试着解答 1954 AMC 12 第 48 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1954 AMC 12 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
48.
一列火车出发一小时后发生事故，耽误了半小时；之后以原速度的 继续行驶，最终晚点 小时。若事故发生在前方 英里处，火车将只晚点 小时。全程长度为多少英里？
A train, an hour after starting, meets with an accident which detains it a half hour, after which it proceeds at of its former rate and arrives hours late. Had the accident happened miles farther along the line, it would have arrived only hours late. The length of the trip in miles was:
小提示：
设正常速度为 ，全程长度为 ；在受影响的路段把速度降为 ，会增加该路段正常行驶时间的三分之一
Let the normal speed be and the trip length be ; slowing to adds one-third of the normal time on the affected distance
大提示：
使用两个晚点方程，先求 ，再求
Use the two late-arrival equations to find first , then
解答：
设正常速度为 ，全程长度为 。一段路程以 而非 的速度行驶，会增加该路段正常行驶时间的三分之一。第一种情况下， 所以 。若事故在前方 英里处发生，则 代入 ，得到 ，因此 ，且
因此，正确答案是 C。
Let the normal speed be and the trip length be Traveling a distance at rather than adds one-third of its normal travel time. In the first case, so If the accident happens miles farther along, Substituting gives hence and
Thus, the correct answer is C.