Question

Los jugadores de un equipo de baloncesto acertaron el $50\%$ de sus tiros de dos puntos y el $40\%$ de sus tiros de tres puntos, lo que resultó en $54$ puntos. Intentaron un $50\%$ más de tiros de dos puntos que de tres puntos. ¿Cuántos tiros de tres puntos intentaron?

A basketball team’s players were successful on $50\%$ of their two-point shots and $40\%$ of their three-point shots, which resulted in $54$ points. They attempted $50\%$ more two-point shots than three-point shots. How many three-point shots did they attempt?

$10$

$15$

$20$

$25$

$30$

Respuesta: C

Conceptos:porcentaje ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Sea $x$ el número de intentos de tres puntos.

Let $x$ be the number of three-point attempts

Pista grande:

Traduce los porcentajes de aciertos a puntos totales en términos de $x$ .

Translate made-shot percentages into total points in terms of $x$

Solución:

Sea $t$ el número de intentos de tres puntos.

El número de tiros de tres puntos acertados es $0.4 t,$ lo que da $1.2t$ puntos.

El número de intentos de dos puntos es $1.5t,$ así que se aciertan $0.75t,$ lo que da $1.5t$ puntos.

Así, el número total de puntos satisface $2.7t=54,$ y, por lo tanto, $t=20.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let $t$ be the number of three-point attempts.

The number of made three-point shots is $0.4 t,$ giving $1.2t$ points.

The number of two-point attempts is $1.5t,$ so the number made is $0.75t,$ giving $1.5t$ points.

Thus the total number of points satisfies $2.7t=54,$ so $t=20.$

Thus, the correct answer is C.

2013 AMC 10B Problema 10

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 10 en otros años