Question

Mientras conducía por una autopista, Megan notó que su odómetro marcaba $15951$ (millas). Este número es un palíndromo: se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Luego, $2$ horas después, el odómetro mostró el siguiente palíndromo mayor. ¿Cuál fue su velocidad promedio, en millas por hora, durante ese periodo de $2$ horas?

Driving along a highway, Megan noticed that her odometer showed $15951$ (miles). This number is a palindrome—it reads the same forward and backward. Then $2$ hours later, the odometer displayed the next higher palindrome. What was her average speed, in miles per hour, during this $2$ -hour period?

$50$

$55$

$60$

$65$

$70$

Respuesta: B

Conceptos:palíndromo distancia, velocidad y tiempo

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Encuentra el siguiente palíndromo después de $15951$ antes de calcular la velocidad.

Find the next palindrome after $15951$ before computing the speed

Pista grande:

Aumentar el dígito central produce un acarreo que lleva al siguiente palíndromo.

Increasing the middle digit forces a carry to the next palindrome

Solución:

Un palíndromo de cinco dígitos queda determinado por sus tres primeros dígitos. La primera mitad de $15951$ es $159$ ; al aumentarla a $160$ y reflejar los dos primeros dígitos se obtiene el siguiente palíndromo, $16061.$

Megan recorrió $16061-15951=110$ millas en $2$ horas, así que su velocidad promedio fue de $\frac{110}{2}=55$ millas por hora. Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

A five-digit palindrome is determined by its first three digits. The first half of $15951$ is $159$ ; increasing this to $160$ and reflecting the first two digits gives the next palindrome, $16061.$

Megan traveled $16061-15951=110$ miles in $2$ hours, so her average speed was $\frac{110}{2}=55$ miles per hour. Thus, B is the correct answer.

2020 AMC 10B Problema 6

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 6 en otros años