2017 AMC 10A Problema 6
Intenta el Problema 6 del 2017 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
6.
La Sra. Carroll prometió que cualquiera que respondiera correctamente todas las preguntas de opción múltiple en el próximo examen recibiría una A en el examen. ¿Cuál de estos enunciados se deduce necesariamente de forma lógica?
Ms. Carroll promised that anyone who got all the multiple choice questions right on the upcoming exam would receive an A on the exam. Which one of these statements necessarily follows logically?
Si Lewis no recibió una A, entonces respondió mal todas las preguntas de opción múltiple.
If Lewis did not receive an A, then he got all of the multiple choice questions wrong.
Si Lewis no recibió una A, entonces respondió mal al menos una de las preguntas de opción múltiple.
If Lewis did not receive an A, then he got at least one of the multiple choice questions wrong.
Si Lewis respondió mal al menos una de las preguntas de opción múltiple, entonces no recibió una A.
If Lewis got at least one of the multiple choice questions wrong, then he did not receive an A.
Si Lewis recibió una A, entonces respondió correctamente todas las preguntas de opción múltiple.
If Lewis received an A, then he got all of the multiple choice questions right.
Si Lewis recibió una A, entonces respondió correctamente al menos una de las preguntas de opción múltiple.
If Lewis received an A, then he got at least one of the multiple choice questions right.
Respuesta: B
Pista pequeña:
Traduce la promesa como una implicación.
Translate the promise as an implication
Pista grande:
Usa el contrarrecíproco del enunciado.
Use the contrapositive of the statement
Solución:
La promesa dice que responder correctamente todas las preguntas de opción múltiple garantiza una A. Su contrarrecíproco es que quien no recibió una A no pudo haber respondido correctamente todas las preguntas de opción múltiple. En otras palabras, esa persona respondió mal al menos una pregunta de opción múltiple.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
The promise says that getting every multiple choice question right guarantees an A. Its contrapositive is that anyone who did not receive an A must not have gotten every multiple choice question right. In other words, that person got at least one multiple choice question wrong.
Thus, B is the correct answer.
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