Question

Henry’s Hamburger Heaven ofrece sus hamburguesas con los siguientes ingredientes: kétchup, mostaza, mayonesa, tomate, lechuga, pepinillos, queso y cebolla. Un cliente puede elegir uno, dos o tres medallones de carne, y cualquier conjunto de ingredientes. ¿Cuántos tipos diferentes de hamburguesas se pueden pedir?

Henry’s Hamburger Heaven offers its hamburgers with the following condiments: ketchup, mustard, mayonnaise, tomato, lettuce, pickles, cheese, and onions. A customer can choose one, two, or three meat patties, and any collection of condiments. How many different kinds of hamburgers can be ordered?

$24$

$256$

$768$

$40{,}320$

$120{,}960$

Respuesta: C

Conceptos:principio de multiplicación subconjuntos

Nivel de dificultad: 1190

Pista pequeña:

Cada uno de los $8$ ingredientes se incluye o se omite de forma independiente.

Each of the $8$ condiments is independently included or left out

Pista grande:

Multiplica las $2^8$ opciones de ingredientes por las $3$ opciones de cantidad de medallones.

Multiply the $2^8$ condiment choices by the $3$ choices of patty count

Solución:

Cada uno de los $8$ ingredientes está dentro o fuera de forma independiente, lo que da $2^8 = 256$ combinaciones de ingredientes.

Para cada una de estas hay $3$ opciones de cantidad de medallones, así que el número de hamburguesas es $3 \times 256 = 768.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Each of the $8$ condiments is independently in or out, giving $2^8 = 256$ condiment combinations.

For each of these there are $3$ choices of patty count, so the number of hamburgers is $3 \times 256 = 768.$

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 10A Problema 12

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1190

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 12 en otros años