Question

¿Cuál es el valor de $x$ si $|x - 1| = |x - 2|$ ?

What is the value of $x$ if $|x - 1| = |x - 2|?$

$-\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

$1$

$\dfrac{3}{2}$

$2$

$|x - a|$ mide la distancia de $x$ a $a$ .

$|x - a|$ measures the distance from $x$ to $a$

El punto $x$ debe estar a la misma distancia de $1$ y de $2$ .

The point $x$ must be equally far from $1$ and $2$

Como $|x - 1|$ y $|x - 2|$ son las distancias de $x$ a $1$ y $2,$ el punto $x$ es equidistante de $1$ y $2.$

Ese punto medio es $x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $|x - 1|$ and $|x - 2|$ are the distances from $x$ to $1$ and $2,$ the point $x$ is equidistant from $1$ and $2.$

That midpoint is $x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}.$

Thus, the correct answer is D.