Question

La letra F que se muestra abajo se rota $90^\circ$ en sentido horario alrededor del origen, luego se refleja respecto al eje $y$ , y después se rota media vuelta alrededor del origen. ¿Cuál es la imagen final?

The letter F shown below is rotated $90^\circ$ clockwise around the origin, then reflected in the $y$ -axis, and then rotated a half turn around the origin. What is the final image?

Respuesta: E

Conceptos:transformación

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Sigue lo que les pasa a los ejes bajo las tres transformaciones.

Track what happens to the axes under the three transformations

Pista grande:

Media vuelta después de una reflexión respecto al eje $y$ es una reflexión respecto al eje $x$ .

A half turn after a $y$ -reflection is a reflection in the $x$ -axis

Solución:

La primera rotación coloca la F debajo del eje $x$ .

Media vuelta equivale a reflejar respecto a los dos ejes coordenados. Por lo tanto, la media vuelta final cancela la reflexión previa respecto al eje $y$ y deja una reflexión respecto al eje $x$ .

Al reflejar la figura rotada respecto al eje $x$ se obtiene la opción E.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The first rotation puts the F below the $x$ -axis.

A half turn is equivalent to reflecting in both coordinate axes. Therefore the final half turn cancels the preceding reflection in the $y$ -axis and leaves a reflection in the $x$ -axis.

Reflecting the rotated figure in the $x$ -axis produces choice E.

Thus, the correct answer is E .

2015 AMC 10B Problema 8

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 8 en otros años