Question

Tamara tiene tres filas de dos canteros de flores de $6$ pies por $2$ pies en su jardín. Los canteros están separados y también rodeados por caminos de $1$ pie de ancho, como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es el área total de los caminos, en pies cuadrados?

Tamara has three rows of two $6$ -feet by $2$ -feet flower beds in her garden. The beds are separated and also surrounded by $1$ -foot-wide walkways, as shown on the diagram. What is the total area of the walkways, in square feet?

$72$

$78$

$90$

$120$

$150$

Respuesta: B

Conceptos:descomposición de áreas rectángulo

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Primero halla las dimensiones de todo el jardín rectangular incluyendo los caminos.

Find the dimensions of the whole rectangular garden including walkways

Pista grande:

Resta el área total de los seis canteros al rectángulo exterior.

Subtract the total area of the six flower beds from the outside rectangle

Solución:

El ancho del jardín es $2 \cdot 6 + 3 \cdot 1 = 15.$ Su altura es $3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 10.$ Por lo tanto, el área total del jardín es $15 \cdot 10 = 150.$ El área de todos los canteros es $6 \cdot 2 \cdot 6 = 72.$ Al restarla del área del jardín se obtiene $150 - 72 = 78,$ el área de los caminos.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

We can see that the width of the garden is $2 \cdot 6 + 3 \cdot 1 = 15.$ We can also see that the height is $3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 10.$ The total area of the garden is therefore $15 \cdot 10 = 150.$ The area of all the flower beds is $6 \cdot 2 \cdot 6 = 72.$ Subtracting this from the area of the garden yields $150 - 72 = 78,$ which is the area of the walkways.

Thus, B is the correct answer.

2017 AMC 10A Problema 3

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 3 en otros años