Question

El auto nuevo de Elmer tiene una eficiencia de combustible, medida en kilómetros por litro, un $50\%$ mejor que la de su auto viejo. Sin embargo, su auto nuevo usa diésel, que es un $20\%$ más caro por litro que la gasolina que usa su auto viejo. ¿Qué porcentaje de dinero ahorrará Elmer si usa su auto nuevo en lugar del viejo para un viaje largo?

Elmer’s new car gets $50\%$ better fuel efficiency, measured in kilometers per liter, than his old car. However, his new car uses diesel fuel, which is $20\%$ more expensive per liter than the gasoline his old car uses. By what percent will Elmer save money if he uses his new car instead of his old car for a long trip?

$20\%$

$26\tfrac23\%$

$27\tfrac79\%$

$33\tfrac13\%$

$41\tfrac23\%$

Respuesta: A

Conceptos:tasa porcentaje

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Compara el costo por kilómetro, no el costo por litro.

Compare cost per kilometer, not cost per liter

Pista grande:

El combustible nuevo usa menos litros, pero cada litro cuesta más.

New fuel uses fewer liters but each liter costs more

Solución:

Sea $M$ el rendimiento del auto viejo, en kilómetros por litro, y sea $C$ el precio de la gasolina, en dólares por litro. Entonces el auto viejo cuesta $\dfrac CM$ dólares por kilómetro de combustible.

El auto nuevo rinde $1.5M$ kilómetros por litro y su combustible cuesta $1.2C$ dólares por litro, así que su costo de combustible por kilómetro es $\dfrac{1.2C}{1.5M}=0.8\dfrac CM.$

El nuevo costo de combustible es el $80\%$ del anterior, así que Elmer ahorra un $20\%.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Let the old car’s fuel efficiency be $M$ kilometers per liter and let gasoline cost $C$ dollars per liter. The old car therefore costs $\dfrac CM$ dollars per kilometer to fuel.

The new car gets $1.5M$ kilometers per liter and its fuel costs $1.2C$ dollars per liter, so its fuel cost per kilometer is $\dfrac{1.2C}{1.5M}=0.8\dfrac CM.$

The new fuel cost is $80\%$ of the old one, so Elmer saves $20\%.$

Thus, the correct answer is A .

2017 AMC 10B Problema 12

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 12 en otros años