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1950 AMC 12 第 44 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

44.

函数

y=\log x

的图像

The graph of

y=\log x

与

y

轴相交

Cuts the

y

-axis

与所有垂直于

x

轴的直线相交

Cuts all lines perpendicular to the

x

-axis

与

x

轴相交

Cuts the

x

-axis

与两个坐标轴都不相交

Cuts neither axis

与所有以原点为圆心的圆相交

Cuts all circles whose center is at the origin

答案：C

知识点：对数函数坐标几何

难度评级：1340

小提示：

求出

\log x=0

时的自变量值

Find where

\log x=0

大提示：

对数仅在

x>0

时有定义

The logarithm is defined only for

x>0

解答：

由于

\log1=0

，图像经过

(1,0)

，因此与

x

轴相交。又因为

x=0

不在定义域内，所以图像不可能与

y

轴相交。

因此，正确答案是 C。

Since

\log1=0,

the graph passes through

(1,0)

and therefore cuts the

x

-axis. It cannot cut the

y

-axis because

x=0

is outside its domain.

Thus, the correct answer is C.

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