Question

¿Cuál es el valor de la razón

$\dfrac{2^{2001} \cdot 3^{2003}}{6^{2002}}?$

What is the value of the ratio

$\dfrac{2^{2001} \cdot 3^{2003}}{6^{2002}}?$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3}{2}$

Conceptos:exponente

Escribe $6^{2002}$ como $2^{2002}\cdot 3^{2002}$ .

Write $6^{2002}$ as $2^{2002}\cdot 3^{2002}$

Cancela las potencias comunes de $2$ y $3$ en el numerador y el denominador.

Cancel the common powers of $2$ and $3$ from top and bottom

Como $6^{2002} = 2^{2002}\cdot 3^{2002},$ la razón se convierte en $\dfrac{2^{2001}\cdot 3^{2003}}{2^{2002}\cdot 3^{2002}} = \dfrac{3}{2}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Since $6^{2002} = 2^{2002}\cdot 3^{2002},$ the ratio becomes $\dfrac{2^{2001}\cdot 3^{2003}}{2^{2002}\cdot 3^{2002}} = \dfrac{3}{2}.$

Thus, the correct answer is E.