Question

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a

$\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?$

Which of the following is the same as

$\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?$

$-1$

$-\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

$1$

$\dfrac{14}{3}$

Respuesta: C

Conceptos:fracción propiedad distributiva

Nivel de dificultad: 660

Pista pequeña:

Saca un factor $2$ del numerador y un factor $3$ del denominador.

Factor a $2$ out of the numerator and a $3$ out of the denominator

Pista grande:

Ambos comparten el factor $1-2+3-4+5-6+7$ .

Both share the factor $1-2+3-4+5-6+7$

Solución:

Al factorizar se obtiene $\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}.$ Las sumas alternantes idénticas del numerador y del denominador se cancelan, y queda $\dfrac{2}{3}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Factoring gives $\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}.$ The identical alternating sums cancel, leaving $\dfrac{2}{3}.$

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 10B Problema 1

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 660

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 1 en otros años