Question

¿Cuántos enteros positivos de dos dígitos tienen al menos un $7$ como dígito?

How many two-digit positive integers have at least one $7$ as a digit?

$10$

$18$

$19$

$20$

$30$

Cuenta por separado los números con un $7$ en las decenas y los que tienen un $7$ en las unidades.

Count the numbers with $7$ in the tens place and those with $7$ in the units place separately

El número $77$ pertenece a ambos grupos.

The number $77$ belongs to both groups

Los números $70$ a $79$ dan $10$ con un $7$ en las decenas.

Los números $17, 27, \ldots, 97$ dan $9$ con un $7$ en las unidades.

Como $77$ se cuenta dos veces, el total es $10 + 9 - 1 = 18.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The numbers $70$ through $79$ give $10$ with a $7$ in the tens place.

The numbers $17, 27, \ldots, 97$ give $9$ with a $7$ in the units place.

Since $77$ is counted twice, the total is $10 + 9 - 1 = 18.$

Thus, the correct answer is B.