Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

$10\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}\right)^{-1}$

What is the value of the following expression?

$10\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}\right)^{-1}$

$3$

$8$

$\dfrac{25}{2}$

$\dfrac{170}{3}$

$170$

Respuesta: C

Conceptos:fracción orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 770

Pista pequeña:

Primero suma las fracciones dentro del paréntesis.

Add the fractions inside the parentheses first

Pista grande:

Toma el recíproco antes de multiplicar por $10$ .

Take the reciprocal before multiplying by $10$

Solución:

Calculamos la suma dentro del paréntesis: $\begin{aligned} &\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} \\ &= \dfrac{5}{10} + \dfrac{2}{10} + \dfrac{1}{10} \\&= \dfrac{4}{5}. \end{aligned}$

Entonces $\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-1} = \dfrac{5}{4}$ y, finalmente, $10 \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{25}{2}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We get that $\begin{aligned} &\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} \\ &= \dfrac{5}{10} + \dfrac{2}{10} + \dfrac{1}{10} \\&= \dfrac{4}{5}. \end{aligned}$

Then $\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-1} = \dfrac{5}{4}$ and then finally, $10 \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{25}{2}.$

Thus, C is the correct answer.

2014 AMC 10A Problema 1

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 770

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 1 en otros años