1958 AMC 12 第 45 题
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45.
一张支票的金额为 美元 美分，其中 和 都是两位数。误兑为 美元 美分，错误金额比正确金额多 。则：
A check is written for dollars and cents, and both two-digit numbers. In error it is cashed for dollars and cents, the incorrect amount exceeding the correct amount by Then:
不可能大于
cannot exceed
可以等于
can equal
支票金额不可能是 的倍数
the amount of the check cannot be a multiple of
错误金额可以等于正确金额的两倍
the incorrect amount can equal twice the correct amount
正确金额各位数字之和能被 整除
the sum of the digits of the correct amount is divisible by
小提示：
将正确金额和错误金额都写成美分
Write the correct and incorrect amounts in cents
大提示：
两者之差化简为
Their difference simplifies to
解答：
以美分计，错误金额减正确金额为 由于 等于 美分，所以 。两位数 满足此关系，并且 。因此这种相等关系可以发生。
所以正确答案为 B。
In cents, the incorrect amount minus the correct amount is Since is cents, so The two-digit values satisfy this relation and have Thus that equality can occur.
Therefore, the correct answer is B.