Question

Para los números no nulos $a,$ $b,$ y $c,$ se define $(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}.$ ¿Cuánto vale $(2, 4, 6)$ ?

For the nonzero numbers $a,$ $b,$ and $c,$ define $(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}.$ What is $(2, 4, 6)?$

$1$

$2$

$4$

$6$

$24$

Sustituye $a=2,$ $b=4,$ $c=6$ en la definición.

Substitute $a=2,$ $b=4,$ $c=6$ into the definition

El numerador es $2\cdot4\cdot6$ y el denominador es $2+4+6$ .

The numerator is $2\cdot4\cdot6$ and the denominator is $2+4+6$

Sustituyendo directamente, $(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Substituting directly, $(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4.$

Thus, the correct answer is C.