1966 AMC 12 第 39 题
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39.
在 进制中，分数 展开为 ，分数 展开为 。在 进制中，分数 展开为 ，而分数 展开为 。将 与 都写成十进制后，它们的和为：
In base the expanded fraction becomes and the expanded fraction becomes In base fraction when expanded, becomes while fraction becomes The sum of and each written in base ten, is:
小提示：
进制中的循环数位对 等于
A repeating pair in base equals
大提示：
先将关于 、 的两个方程相加，再相减
Add the equations for and then subtract them
解答：
两种表示给出 相加得 ，即 。相减得 ，即 。解得 、，它们的和为 。
因此，正确答案是 E。
The two descriptions give Adding yields or Subtracting yields or Solving gives whose sum is
Therefore, the correct answer is E.