1963 AMC 12 Problema 38
Intenta el Problema 38 del 1963 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1963 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
38.
El punto se toma en la prolongación del lado del paralelogramo La recta corta a la diagonal en y al lado en Si y entonces es igual a:
Point is taken on the extension of side of parallelogram intersects diagonal at and side at If and then equals:
Respuesta: E
Pista pequeña:
Parametriza los puntos de por la fracción de la distancia de a
Parameterize points on by their fraction of the distance from to
Pista grande:
Si en coordenadas afines con origen en los parámetros de y son y
If in affine coordinates based at the parameters of and are and
Solución:
Usa coordenadas afines y Un punto de es La intersección con da mientras que la intersección con da Por tanto, de modo que y Así, por lo que y
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Use affine coordinates and A point on is Intersecting gives while intersecting gives Therefore so and Thus making and
Therefore, the correct answer is E.