1953 AMC 12 第 31 题

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31.

铁路的每根钢轨长 3030 英尺。火车经过钢轨接缝时会发出咔嗒声。火车以英里每小时表示的速度,在数值上约等于以下多长时间内听到的咔嗒声次数?
The rails on a railroad are 3030 feet long. As the train passes over the point where the rails are joined, there is an audible click. The speed of the train in miles per hour is approximately the number of clicks heard in:
2020 秒
2020 seconds
22 分钟
22 minutes
1121\dfrac12 分钟
1121\dfrac12 minutes
55 分钟
55 minutes
以上答案均不正确
none of these
答案:A
知识点:单位换算速率approximation
小提示:
将一英里每小时换算为英尺每秒,再除以每次咔嗒声对应的 3030 英尺
Convert one mile per hour to feet per second, then divide by 3030 feet per click
大提示:
求出一个时间段,使其中的咔嗒声次数约等于以英里每小时表示的速度数值
Find the time interval for which the click count is approximately the numerical speed in miles per hour
解答:
vv 英里每小时等于 22v15\frac{22v}{15} 英尺每秒。每次咔嗒声代表行驶 3030 英尺,所以每秒的咔嗒声次数为 22v1530=11v225。 \frac{\frac{22v}{15}}{30}=\frac{11v}{225}\text{。}在 22511≈20.45\frac{225}{11}\approx20.45 秒内,咔嗒声次数为 vv。最接近的选项是 2020 秒。
因此,正确答案是 A。
A speed of vv miles per hour is 22v15\frac{22v}{15} feet per second. Since each click represents 3030 feet, the click rate is 22v1530=11v225 \frac{\frac{22v}{15}}{30}=\frac{11v}{225} clicks per second. In 22511≈20.45\frac{225}{11}\approx20.45 seconds, the number of clicks is v.v. The closest listed interval is 2020 seconds.
Thus, the correct answer is A.
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