1956 AMC 12 第 31 题

Question

我们的计数系统以十为底。若把底数改为四，计数如下：

1

、

2

、

3

、

10

、

11

、

12

、

13

、

20

、

21

、

22

、

23

、

30

、

\ldots

第二十个数为：

In our number system the base is ten. If the base were changed to four you would count as follows:

1,

2,

3,

10,

11,

12,

13,

20,

21,

22,

23,

30,

\ldots

The twentieth number would be:

20

38

44

104

110

答案：E

知识点：base four 位值 number representation

难度评级：1470

小提示：

第二十个正整数表示通常的数值

20

The twentieth positive number represents the ordinary value

20

大提示：

将

20

连续除以

4

，或用

16

、

4

、

1

这些位值表示它

Divide

20

successively by

4,

or express it using the place values

16,

4,

and

1

解答：

第二十个正整数的通常数值为

20

。由于

20=1\cdot4^2+1\cdot4+0\text{，}

它的四进制表示为

110

。

因此，正确答案是 E。

The twentieth positive integer has ordinary value

20.

Since

20=1\cdot4^2+1\cdot4+0,

its base-four representation is

110.

Thus, the correct answer is E.

1956 AMC 12 第 31 题

答案：E

难度评级：1470

小提示：

大提示：

解答：

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