1954 AMC 12 Problema 43

Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide

10

pulgadas y el radio del círculo inscrito mide

1

pulgada. El perímetro del triángulo, en pulgadas, es:

The hypotenuse of a right triangle is

10

inches and the radius of the inscribed circle is

1

inch. The perimeter of the triangle in inches is:

15

22

24

26

30

Para un triángulo rectángulo con catetos

a,b

e hipotenusa

c,

el inradio es

\frac{a+b-c}{2}

For a right triangle with legs

a,b

and hypotenuse

c,

the inradius is

\frac{a+b-c}{2}

Sustituye

r=1

y

c=10

para hallar

a+b

Substitute

r=1

and

c=10

to find

a+b

Para un triángulo rectángulo,

r=\frac{a+b-c}{2}.

Con

r=1

y

c=10,

se obtiene

a+b=12.

Por consiguiente, el perímetro es

a+b+c=12+10=22.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

For a right triangle,

r=\frac{a+b-c}{2}.

With

r=1

and

c=10,

this gives

a+b=12.

Hence the perimeter is

a+b+c=12+10=22.

Thus, the correct answer is B.

El Problema 43 en otros años