1956 AMC 12 Problema 37
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37.
En un mapa cuya escala es de millas por pulgada y media, cierta propiedad está representada por un rombo con un ángulo de La diagonal opuesta al ángulo de mide pulgadas. El área de la propiedad en millas cuadradas es:
On a map whose scale is miles to an inch and a half, a certain estate is represented by a rhombus having a angle. The diagonal opposite is in. The area of the estate in square miles is:
Respuesta: E
Pista pequeña:
En un rombo con un ángulo de la diagonal más corta es igual al lado
In a rhombus, the shorter diagonal equals the side length
Pista grande:
La escala es de millas por pulgada; convierte primero el lado de de pulgada antes de hallar el área
The scale is miles per inch, so convert the -inch side before finding area
Solución:
La diagonal opuesta al ángulo de divide el rombo en dos triángulos equiláteros, de modo que su longitud es igual al lado del rombo. La escala del mapa es de millas por pulgada, por lo que la longitud real del lado es millas. Por lo tanto, el área del rombo es
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The diagonal opposite the angle divides the rhombus into two equilateral triangles, so its length equals the rhombus side. The map scale is miles per inch, hence the actual side length is miles. Therefore the rhombus area is
Thus, the correct answer is E.