1960 AMC 12 Problema 37
Intenta el Problema 37 del 1960 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1960 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
37.
La base de un triángulo tiene longitud y su altura tiene longitud Se inscribe en el triángulo un rectángulo de altura , con la base del rectángulo sobre la base del triángulo. El área del rectángulo es:
The base of a triangle is of length and the altitude is of length A rectangle of height is inscribed in the triangle with the base of the rectangle in the base of the triangle. The area of the rectangle is:
Respuesta: A
Pista pequeña:
A la altura usa semejanza para hallar el ancho horizontal del triángulo
At height use similarity to find the horizontal width of the triangle
Pista grande:
El ancho disponible es ; multiplícalo por la altura del rectángulo
The available width is ; multiply it by the rectangle’s height
Solución:
Por semejanza, la sección paralela a la base a la altura tiene ancho Al multiplicar por la altura del rectángulo se obtiene
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The cross-section parallel to the base at height has width by similarity. Multiplying by the rectangle’s height gives
Thus, the correct answer is A.