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1953 AMC 12 第 38 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

38.

若

f(a)=a-2

且

F(a,b)=b^2+a

，则

F[3,f(4)]

为：

If

f(a)=a-2

and

F(a,b)=b^2+a,

then

F[3,f(4)]

is:

a^2-4a+7

28

7

8

11

答案：C

知识点：function notation composition 换元法

难度评级：1390

小提示：

先求内层函数值

f(4)

Evaluate the inner function

f(4)

first

大提示：

再将

a=3

以及所得的

b

值代入

F(a,b)

Then substitute

a=3

and the resulting value for

b

into

F(a,b)

解答：

首先，

f(4)=4-2=2

。因此

\begin{aligned} F[3,f(4)]&=F(3,2)\\ &=2^2+3=7 \end{aligned}\text{。}

因此，正确答案是 C。

First

f(4)=4-2=2.

Therefore

\begin{aligned} F[3,f(4)]&=F(3,2)\\ &=2^2+3=7. \end{aligned}

Thus, the correct answer is C.

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