In English En español

1954 AMC 12 第 38 题

先试着解答 1954 AMC 12 第 38 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1954 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

38.

若

\log 2=0.3010

且

\log 3=0.4771

，则当

3^{x+3}=135

时，

x

的近似值为：

If

\log 2=0.3010

and

\log 3=0.4771,

the value of

x

when

3^{x+3}=135

is approximately:

5

1.47

1.67

1.78

1.63

答案：B

知识点：对数指数估算

难度评级：1340

小提示：

除以

3^3

，得到

3^x=5

Divide by

3^3

to obtain

3^x=5

大提示：

使用

\log5=1-\log2

，再除以

\log3

Use

\log5=1-\log2

and divide by

\log3

解答：

方程化为

3^x=5

，所以

\begin{aligned} x&=\frac{\log5}{\log3}\\ &=\frac{1-\log2}{\log3}\\ &=\frac{0.6990}{0.4771}\\ &\approx1.47 \end{aligned}\text{。}

因此，正确答案是 B。

The equation reduces to

3^x=5,

so

\begin{aligned} x&=\frac{\log5}{\log3}\\ &=\frac{1-\log2}{\log3}\\ &=\frac{0.6990}{0.4771}\\ &\approx1.47. \end{aligned}

Thus, the correct answer is B.

其他年份的第 38 题