1968 AMC 12 第 31 题
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31.
在这幅未按比例绘制的图中，图形 和 是面积分别为 与 平方英寸的等边三角形区域。图形 是面积为 平方英寸的正方形区域。将线段 的长度减少其自身的 ，而 与 的长度保持不变。正方形面积减少的百分比为：
In this diagram, not drawn to scale, figures and are equilateral triangular regions with respective areas of and square inches. Figure is a square region with area square inches. Let the length of segment be decreased by of itself, while the lengths of and remain unchanged. The percent decrease in the area of the square is:
小提示：
根据三个已知面积求出边长 、、
Convert the three given areas into the side lengths
大提示：
的减少量全部来自正方形的边长
The decrease in is absorbed entirely by the square’s side
解答：
由 得 。正方形的边长 ，较小等边三角形的边长也有 。因此 。将它减少 ，会使 减少 ，其新长度为 。正方形面积从 降至 ，减少了 。
因此，正确答案是 D。
From The square has and the smaller equilateral triangle also has Thus Decreasing it by removes from whose new length is The square’s area falls from to a decrease.
Therefore, the correct answer is D.