1968 AMC 12 Problema 31
Intenta el Problema 31 del 1968 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1968 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
31.
En este diagrama, que no está dibujado a escala, las figuras y son regiones triangulares equiláteras con áreas respectivas de y pulgadas cuadradas. La figura es una región cuadrada de área pulgadas cuadradas. Se reduce la longitud del segmento en un de sí misma, mientras las longitudes de y permanecen sin cambio. El porcentaje de disminución del área del cuadrado es:
In this diagram, not drawn to scale, figures and are equilateral triangular regions with respective areas of and square inches. Figure is a square region with area square inches. Let the length of segment be decreased by of itself, while the lengths of and remain unchanged. The percent decrease in the area of the square is:
Respuesta: D
Pista pequeña:
Convierte las tres áreas dadas en las longitudes de lado
Convert the three given areas into the side lengths
Pista grande:
La disminución de recae por completo en el lado del cuadrado
The decrease in is absorbed entirely by the square’s side
Solución:
De se obtiene El cuadrado tiene y el triángulo equilátero menor también tiene Por tanto, Reducirlo en resta de cuya nueva longitud es El área del cuadrado baja de a una disminución del
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
From The square has and the smaller equilateral triangle also has Thus Decreasing it by removes from whose new length is The square’s area falls from to a decrease.
Therefore, the correct answer is D.