AMC 与 AIME 真题(按知识点分类)
我们收录的每一道 AMC 8、AMC 10、AMC 12 和 AIME 真题,都按其解答所用的数学知识点进行了标注。选择一个知识点,即可练习所有涉及它的真题,每道题均配有精心整理的解答,许多还配有视频讲解,来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以浏览完整的历届真题库。
所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。
算术
代数
- 绝对值83
- 年龄问题26
- 代数变形288
- 算术-几何平均不等式18
- 等差数列187
- 差比数列2
- 二项式定理42
- 微积分14
- 柯西-施瓦茨不等式5
- 配方法37
- 复数126
- 自定义运算49
- 棣莫弗定理10
- 行列式8
- 平方差97
- 因式分解163
- 斐波那契数列15
- 取整函数72
- 函数67
- 函数方程23
- 等比数列125
- 不等式189
- 一次方程236
- 对数170
- 矩阵1
- 混合问题17
- 牛顿恒等式4
- 部分分式7
- 多项式150
- 二次方程240
- 根式100
- 分式方程61
- 分母有理化22
- 递推115
- 单位根47
- 西蒙最爱的因式分解技巧18
- 斜率55
- 换元法156
- 立方和与立方差21
- 前n项立方和1
- 前n个奇数之和8
- 前n项平方和12
- 求和120
- 对称性(代数)41
- 方程组264
- 裂项相消52
- 韦达定理128
- 零积性质16
数论
几何
- 立体几何85
- 高线43
- 角平分线31
- 角平分线定理33
- 导角84
- 角度和57
- 圆环10
- 弧41
- 面积158
- 面积分割143
- 面积比135
- 婆罗摩笈多公式2
- 英国国旗定理1
- 重心31
- 塞瓦定理1
- 弦59
- 圆132
- 圆面积102
- 外接圆、外心与外接圆半径38
- 圆周长35
- 圆锥28
- 全等(几何)20
- 坐标几何312
- 正方体75
- 圆内接四边形31
- 圆柱24
- 对角线22
- 距离公式72
- 椭圆13
- 等角多边形14
- 等边三角形133
- 欧拉多面体公式3
- 海伦公式23
- 位似12
- 双曲线6
- 内切圆、内心与内切圆半径53
- 圆周角47
- 等腰三角形77
- 筝形8
- 格点48
- 余弦定理73
- 正弦定理29
- 质点法8
- 中线(几何)45
- 中点47
- 展开图(立体几何)19
- 折纸23
- 抛物线37
- 平行线31
- 平行四边形34
- 周长66
- 垂直平分线27
- 皮克定理1
- 多面体12
- 圆幂33
- 长度、面积与体积的缩放关系34
- 托勒密定理7
- 棱锥21
- 勾股定理197
- 勾股数24
- 根轴9
- 矩形78
- 长方体25
- 反射(几何)18
- 正多边形81
- 菱形27
- 直角三角形92
- 扇形48
- 鞋带公式24
- 相似171
- 特殊直角三角形59
- 球37
- 正方形(几何)94
- 斯特瓦尔特定理5
- 表面积39
- 相切圆86
- 切线76
- 变换72
- 梯形65
- 三角形面积180
- 三角不等式58
- 三角恒等式105
- 三角学100
- 向量56
- 维维亚尼定理2
- 体积106