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1951 AMC 12 第 34 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

34.

10^{\log_{10}7}

的值为：

The value of

10^{\log_{10}7}

is:

7

1

10

\log_{10}7

\log_7 10

答案：A

知识点：对数指数

难度评级：1260

小提示：

以

10

为底的指数运算与以

10

为底的对数运算互为逆运算

Exponentiation by

10

and the base-

10

logarithm are inverse operations

大提示：

使用恒等式

b^{\log_b x}=x

Use the identity

b^{\log_b x}=x

解答：

因为以

10

为底的指数函数与对数函数互为反函数，所以

10^{\log_{10}7}=7\text{。}

因此，正确答案是 A。

Since the base-

10

exponential and logarithm are inverse functions,

10^{\log_{10}7}=7.

Thus, the correct answer is A.