1971 AMC 12 第 34 题

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34.

工厂里的一只普通钟走得慢,但分针仍在通常的表盘位置(1212 点等)追上时针,只是每隔 6969 分钟才追上一次。按加班工资为正常工资的一倍半计算,一名时薪 $4.00\$4.00 的工人按这只慢钟工作完正常的 88 小时后,应得的额外工资为:
An ordinary clock in a factory is running slow so that the minute hand passes the hour hand at the usual dial positions (1212 o’clock, etc.) but only every 6969 minutes. At time and one-half for overtime, the extra pay to which a $4.00\$4.00-per-hour worker should be entitled after working a normal 88-hour day by that slow-running clock is:
$2.30\$2.30
$2.60\$2.60
$2.80\$2.80
$3.00\$3.00
$3.30\$3.30
答案:B
知识点:时钟速率钱币比与比例
小提示:
正常时钟的两针每隔 72011\frac{720}{11} 分钟重合一次
A normal clock’s hands pass every 72011\frac{720}{11} minutes
大提示:
慢钟的十一个重合间隔显示为 1212 小时,实际却经过 1212 小时 3939 分钟
Eleven slow-clock intervals total 1212 displayed hours but 1212 hours 3939 minutes of real time
解答:
正常情况下,相邻两次指针重合的实际间隔为 72011\frac{720}{11} 分钟,而这只慢钟在两次重合之间显示经过 6969 分钟。因此,慢钟显示 1212 小时时,实际经过 759759 分钟,因为 11⋅69=759=12⋅60+39。 11\cdot69=759=12\cdot60+39\text{。} 所以慢钟显示的八小时实际耗时 88 小时 2626 分钟,加班时间为 2626 分钟。按每小时 $6\$6 计算,加班工资为 $2.60\$2.60。
因此,正确答案为 B。
Successive hand-overlaps are 72011\frac{720}{11} real minutes apart, while this slow clock displays 6969 minutes between them. Thus 1212 displayed hours correspond to 759759 real minutes, since 11⋅69=759=12⋅60+39. 11\cdot69=759=12\cdot60+39. Eight displayed hours therefore take 88 hours 2626 minutes, so the overtime is 2626 minutes. At $6\$6 per hour, that pays $2.60.\$2.60.
Therefore, the correct answer is B.
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