1952 AMC 12 Problema 33
Intenta el Problema 33 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
33.
Un círculo y un cuadrado tienen el mismo perímetro. Entonces:
A circle and a square have the same perimeter. Then:
Sus áreas son iguales
Their areas are equal
El área del círculo es mayor
The area of the circle is the greater
El área del cuadrado es mayor
The area of the square is the greater
El área del círculo es veces el área del cuadrado
The area of the circle is times the area of the
square
Ninguna de las anteriores
None of these
Respuesta: B
Pista pequeña:
Denota el perímetro común por y expresa cada área en función de
Call the common perimeter and express each area in terms of
Pista grande:
El círculo tiene área , mientras que el cuadrado tiene área
The circle has area , while the square has area
Solución:
Con perímetro común el radio del círculo es , por lo que su área es El lado del cuadrado es por lo que su área es Como
El círculo tiene mayor área, por lo que la respuesta correcta es B.
With common perimeter the circle’s radius is , so its area is The square’s side is so its area is Since
The circle has the greater area, so the correct answer is B.