1950 AMC 12 第 37 题
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37.
若 ，且 ，下列哪个说法不正确？
If which of the following statements is incorrect?
若 ，则
If
若 ，则
If
若 ，则 为虚数（复数）
If is imaginary (complex)
若 ，则 始终小于 ，并且当 趋近于零时无限减小
If is always less than and
decreases without limit as approaches zero
以上说法只有一部分正确
Only some of the above statements are
correct
小提示：
直接根据对数的定义检验选项 A 和 B
Check choices A and B directly from the definition of a logarithm
大提示：
当 时，实对数函数递增，并在 从右侧趋近于 时趋于
For the real logarithm is increasing and tends to as approaches from the right
解答：
我们有 和 。实对数在 处没有定义，但其复数值不是实数。当 时，在 上有 ，并且当 从右侧趋近于 时，它趋于 。因此，A 至 D 都正确，“只有一部分正确”才是不正确的说法。
因此，正确答案是 E。
We have and A real logarithm is not defined at though its complex values are nonreal. For on and it tends to as approaches from the right. Thus statements A through D are all correct, making the claim that only some are correct the incorrect statement.
Thus, the correct answer is E.