1963 AMC 12 第 38 题
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38.
点 位于平行四边形 的边 的延长线上。 与对角线 交于 ，与边 交于 。若 且 ，则 等于：
Point is taken on the extension of side of parallelogram intersects diagonal at and side at If and then equals:
小提示：
用各点从 到 所走距离的比例来参数化 上的点
Parameterize points on by their fraction of the distance from to
大提示：
若 ，在以 为原点的仿射坐标中， 和 的参数分别为 和
If in affine coordinates based at the parameters of and are and
解答：
取仿射坐标 、、、，以及 。 上一点可写为 。与 相交得到 ，与 相交得到 。因此 所以 ，且 。于是 ，从而 ，。
所以正确答案是 E。
Use affine coordinates and A point on is Intersecting gives while intersecting gives Therefore so and Thus making and
Therefore, the correct answer is E.