1966 AMC 12 第 38 题
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38.
在三角形 中，分别作到边 与 的中线 和 ，二者交于点 。点 是边 的中点，且 与 交于 。若三角形 的面积为 ，则三角形 的面积为：
In triangle the medians and to sides and respectively, intersect in point is the midpoint of side and intersects in If the area of triangle is then the area of triangle is:
小提示：
使用仿射模型 、、
Use an affine model and
大提示：
求出 ，再比较两个面积
Find and compare the two areas
解答：
面积比在仿射变换下不变，所以取 、，且 。则 直线 为 ，它与中线 交于 。因此 ，而 。二者之比为 ，所以 。
因此，正确答案是 D。
Area ratios are affine-invariant, so take and Then Line is and it meets median at Thus while Their ratio is so
Therefore, the correct answer is D.