LIVELIVE
In EnglishEn español

1954 AMC 12 第 37 题

先试着解答 1954 AMC 12 第 37 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1954 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

37.

在三角形 PQRPQR 中，RS‾\overline{RS} 平分 ∠R\angle R，PQ‾\overline{PQ} 延长至 DD，且 ∠n\angle n 为直角。则：
Given triangle PQRPQR with RS‾\overline{RS} bisecting ∠R,\angle R, PQ‾\overline{PQ} extended to D,D, and ∠n\angle n a right angle, then:
∠m=12(∠p−∠q)\angle m=\dfrac12(\angle p-\angle q)
∠m=12(∠p+∠q)\angle m=\dfrac12(\angle p+\angle q)
∠d=12(∠q+∠p)\angle d=\dfrac12(\angle q+\angle p)
∠d=12∠m\angle d=\dfrac12\angle m
以上答案均不正确
none of these is correct
答案：B
知识点：角平分线导角角度和
难度评级：1780
小提示：
RR 处的角在平分前为 180∘−∠p−∠q180^\circ-\angle p-\angle q
The bisected angle at RR measures 180∘−∠p−∠q180^\circ-\angle p-\angle q before it is halved
大提示：
因为横截线垂直于角平分线，∠m\angle m 与 ∠R\angle R 的一半互余
Since the transversal is perpendicular to the angle bisector, ∠m\angle m complements half of ∠R\angle R
解答：
RR 处的角为 180∘−∠p−∠q。 180^\circ-\angle p-\angle q\text{。}因为 RS‾\overline{RS} 平分这个角，所以 PR‾\overline{PR} 与 RS‾\overline{RS} 的夹角为 90∘−12(∠p+∠q)。 90^\circ-\frac12(\angle p+\angle q)\text{。}构成 ∠m\angle m 的直线垂直于 RS‾\overline{RS}，所以 ∠m=12(∠p+∠q)。 \angle m=\frac12(\angle p+\angle q)\text{。}
因此，正确答案是 B。
The angle at RR is 180∘−∠p−∠q. 180^\circ-\angle p-\angle q. Because RS‾\overline{RS} bisects this angle, the angle between PR‾\overline{PR} and RS‾\overline{RS} is 90∘−12(∠p+∠q). 90^\circ-\frac12(\angle p+\angle q). The line forming ∠m\angle m is perpendicular to RS‾,\overline{RS}, so ∠m=12(∠p+∠q). \angle m=\frac12(\angle p+\angle q).
Thus, the correct answer is B.

其他年份的第 37 题

LIVE by Po-Shen Loh
LIVE项目

LIVE直播课程

Self-Paced录播课程

启明星Star计划

奖学金项目

竞赛数学

往届 AMC 8/10/12 真题实练

LIVE Solves 竞赛解析

数学竞赛列表

2024 MATHCOUNTS

2025 AMC 8 答案详解

袋鼠数学 Math Kangaroo

美国数学大联盟 mathleague.org

关于我们

罗博深是谁？

邮件联系

订阅英文简报

加入我们

申请明星导师

法律声明

使用条款

隐私政策

COPPA隐私政策

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.