1950 AMC 12 Problema 31
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31.
John pidió pares de calcetines negros y algunos pares adicionales de calcetines azules. El precio por par de los calcetines negros era el doble del de los azules. Al preparar el pedido, se descubrió que se habían intercambiado las cantidades de pares de los dos colores. Esto aumentó la cuenta en La razón entre el número de pares negros y el número de pares azules del pedido original era:
John ordered pairs of black socks and some additional pairs of blue socks. The price of the black socks per pair was twice that of the blue. When the order was filled, it was found that the number of pairs of the two colors had been interchanged. This increased the bill by The ratio of the number of pairs of black socks to the number of pairs of blue socks in the original order was:
Respuesta: C
Pista pequeña:
Sea el precio de un par azul y el número original de pares azules
Let a blue pair cost and let be the original number of blue pairs
Pista grande:
Compara la cuenta original con la cuenta intercambiada
Compare the original bill with the interchanged bill
Solución:
Sea el precio de un par azul, de modo que un par negro cuesta y sea el número original de pares azules. La cuenta original es Después de intercambiar las cantidades, la cuenta es Esta última es mayor, así que De aquí, y la razón original entre pares negros y azules es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Let a blue pair cost so a black pair costs and let be the original number of blue pairs. The original bill is After the quantities are interchanged, the bill is The latter is greater, so Thus and the original black-to-blue ratio is
Thus, the correct answer is C.