1970 AMC 12 Problema 31
Intenta el Problema 31 del 1970 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1970 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
31.
Si se selecciona al azar un número del conjunto de todos los números de cinco dígitos cuya suma de dígitos es igual a ¿cuál es la probabilidad de que este número sea divisible por ?
If a number is selected at random from the set of all five-digit numbers in which the sum of the digits is equal to what is the probability that this number will be divisible by
Respuesta: B
Pista pequeña:
Parte de ; una suma de dígitos de significa un déficit total de
Start from ; a digit sum of means a total deficit of
Pista grande:
Las posibilidades son un o dos ; aplica la prueba de divisibilidad por mediante la suma alternada
The possibilities are one or two s; apply the divisibility-by- alternating-sum test
Solución:
La suma máxima de los dígitos de un número de cinco dígitos es así que una suma de tiene un déficit total de con respecto a O bien un dígito es y los demás son , lo que da números, o bien dos dígitos son y los demás son , lo que da números. Así, hay números en total.
Usando la prueba de divisibilidad por exactamente son divisibles por Por lo tanto, la probabilidad es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The maximum five-digit digit sum is so a sum of has total deficit from Either one digit is and the others are , giving numbers, or two digits are and the others are , giving numbers. Thus there are numbers total.
Using the divisibility-by- test, exactly are divisible by The probability is therefore
Therefore, the correct answer is B.