1973 AMC 12 Problema 34
Intenta el Problema 34 del 1973 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1973 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
34.
Un avión voló directamente contra el viento entre dos ciudades en minutos y regresó con el viento en minutos menos de lo que tardaría con aire en calma. El número de minutos, con dos respuestas, del viaje de regreso fue
A plane flew straight against a wind between two towns in minutes and returned with that wind in minutes less than it would take in still air. The number of minutes (two answers) for the return trip was
o
or
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or
o
or
o
or
o
or
Respuesta: C
Pista pequeña:
Sea el tiempo de regreso; el tiempo con aire en calma es entonces
Let be the return time; the still-air time is then
Pista grande:
La velocidad del avión en aire en calma es el promedio de sus velocidades terrestres contra el viento y a favor del viento
The plane’s still-air speed is the average of its against-wind and with-wind ground speeds
Solución:
Sea la distancia y minutos el tiempo de regreso. Las velocidades contra el viento y a favor del viento son y Su promedio es la velocidad en aire en calma Por lo tanto, Al eliminar denominadores se obtiene Ambos valores positivos son compatibles con las condiciones dadas, así que los dos tiempos de regreso son y minutos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Let the distance be and the return time be minutes. The against-wind and with-wind speeds are and Their average is the still-air speed Therefore Clearing denominators gives Both positive values are consistent with the stated conditions, so the two return times are and minutes.
Therefore, the correct answer is C.