1950 AMC 12 Problema 34

Question

Cuando la circunferencia de un globo de juguete aumenta de

20

pulgadas a

25

pulgadas, el radio aumenta en:

When the circumference of a toy balloon is increased from

20

inches to

25

inches, the radius is increased by:

5

pulgadas

5

in

2\dfrac12

pulgadas

2\dfrac12

in

\dfrac5\pi

pulgadas

\dfrac5\pi

in

\dfrac{5}{2\pi}

pulgadas

\dfrac{5}{2\pi}

in

\dfrac{\pi}{5}

pulgadas

\dfrac{\pi}{5}

in

Usa

C=2\pi r

para cada circunferencia

Use

C=2\pi r

for each circumference

El cambio de la circunferencia es

2\pi

veces el cambio del radio

The change in circumference is

2\pi

times the change in radius

Como

C=2\pi r,

los cambios satisfacen

25-20=2\pi\mathopen{}\left(r_{\mathrm{new}}-r_{\mathrm{old}}\right)\mathclose{}.

Así, el radio aumenta

\dfrac{5}{2\pi}

pulgadas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Because

C=2\pi r,

the changes satisfy

25-20=2\pi\mathopen{}\left(r_{\mathrm{new}}-r_{\mathrm{old}}\right)\mathclose{}.

Hence the radius increases by

\dfrac{5}{2\pi}

inches.

Thus, the correct answer is D.

El Problema 34 en otros años