1950 AMC 12 第 32 题

Question

一架长

25

英尺的梯子斜靠在建筑物的竖直墙面上，梯脚距墙根

7

英尺。若梯顶向下滑

4

英尺，则梯脚将滑动：

A

25

foot ladder is placed against a vertical wall of a building. The foot of the ladder is

7

feet from the base of the building. If the top of the ladder slips

4

feet, then the foot of the ladder will slide:

9

英尺

9

ft

15

英尺

15

ft

5

英尺

5

ft

8

英尺

8

ft

4

英尺

4

ft

答案：D

知识点：勾股定理直角三角形

难度评级：1310

小提示：

利用直角三角形求梯顶原来在墙上的高度

Find the ladder’s original height on the wall using a right triangle

大提示：

梯顶下滑后，高度减少

4

英尺，而斜边仍为

25

After the top slips, the new height is

4

feet less while the hypotenuse stays

25

解答：

梯顶原来的高度（单位为英尺）为

\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\text{。}

梯顶下滑后，高度为

20

英尺，所以新的水平距离为

\sqrt{25^2-20^2}=15

英尺。因此，梯脚滑动了

15-7=8

英尺。

因此，正确答案是 D。

The initial height, in feet, is

\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24.

After the top slips, the height is

20

feet, so the new horizontal distance is

\sqrt{25^2-20^2}=15

feet. The foot therefore slides

15-7=8

feet.

Thus, the correct answer is D.

1950 AMC 12 第 32 题

答案：D

难度评级：1310

小提示：

大提示：

解答：

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