1965 AMC 12 第 32 题

Question

一件成本为

C

美元的商品以

\$100

售出，亏损额为售价的

x

%。随后以相对于新售价

S'

的

x

% 利润转售。若

S'

与

C

之差为

1\dfrac19

美元，则

x

为：

An article costing

C

dollars is sold for

\$100

at a loss of

x

percent of the selling price. It is then resold at a profit of

x

percent of the new selling price

S'.

If the difference between

S'

and

C

is

1\dfrac19

dollars, then

x

is:

无法确定

undetermined

\dfrac{80}{9}

10

\dfrac{95}{9}

\dfrac{100}{9}

答案：C

知识点：百分数钱币二次方程

难度评级：1950

小提示：

第一次亏损给出

C=100+x

The first loss makes

C=100+x

大提示：

转售条件给出

S'=\frac{10000}{100-x}

The resale condition gives

S'=\frac{10000}{100-x}

解答：

以

\$100

售出时，亏损为售价的

x\%

，所以

C=100+x

。转售时，

S'-100=(\frac{x}{100})S'

，所以

S'=\frac{10000}{100-x}

。因此

\begin{gathered} \frac{10000}{100-x}-(100+x)\\ =\frac{x^2}{100-x} =\frac{10}{9} \end{gathered}\text{。}

从而

9x^2+10x-1000=0

，其正根为

x=10

。

因此，正确答案是 C。

A loss of

x\%

of the

\$100

selling price means

C=100+x.

On resale,

S'-100=(\frac{x}{100})S',

so

S'=\frac{10000}{100-x}.

Therefore

\begin{gathered} \frac{10000}{100-x}-(100+x)\\ =\frac{x^2}{100-x} =\frac{10}{9}. \end{gathered}

Thus

9x^2+10x-1000=0,

whose positive root is

x=10.

Therefore, the correct answer is C.

1965 AMC 12 第 32 题

答案：C

难度评级：1950

小提示：

大提示：

解答：

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