1966 AMC 12 第 32 题
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32.
设 为三角形 的边 的中点。点 位于 上的 与 之间，过该中点作 平行于 ，并与 交于 。若三角形 与三角形 的面积之比记为 ，则：
Let be the midpoint of side of triangle Let be a point on between and and let be drawn parallel to and intersecting at If the ratio of the area of triangle to that of triangle is denoted by then:
，取决于 的位置
depending upon the position of
，与 的位置无关
independent of the position of
，取决于 的位置
depending upon the position of
，取决于 的位置
depending upon the position of
，与 的位置无关
independent of the position of
小提示：
三角形 与 同底，且另两顶点位于平行线上
Triangles and have equal bases on parallel lines
大提示：
分别将它们的面积加到 上，再利用 是中线
Add their areas to and use that is a median
解答：
因为 ，三角形 与 的底边同为 ，且高相等，所以它们的面积相等。因此 因为 是中线，所以 。因此对于每个符合条件的 ，都有 。
因此，正确答案是 B。
Since triangles and have the same base and equal altitudes, so their areas are equal. Hence Because is a median, Thus for every allowed
Therefore, the correct answer is B.