1972 AMC 12 第 26 题
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26.
在图示圆中， 是弧 的中点，线段 在 点垂直于弦 。若弦 的长度为 ，线段 的长度为 ，则线段 的长度等于：
In the circle shown, is the midpoint of arc and segment is perpendicular to chord at If the measure of chord is and that of segment is then segment has measure equal to:
小提示：
在 与 之间取新点 ，使弧 等于弧
Copy arc to an arc ending at a new point between and
大提示：
作 ；利用等弧找出一个矩形和相等的水平端线段
Drop ; use equal arcs to identify a rectangle and equal horizontal end segments
解答：
在弧 上取点 ，使弧 与 相等，并作 。于是 。其余两段等弧 与 在弦上的对应投影相等，所以 。又因为 是矩形，故 。因此
因此，正确答案是 E。
Choose on arc so that arcs and are equal, and drop Then The remaining equal arcs and give equal corresponding chord projections, so Also is a rectangle, hence Therefore
Therefore, the correct answer is E.
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