1972 AMC 12 Problema 26
Intenta el Problema 26 del 1972 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1972 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
26.
En el círculo mostrado, es el punto medio del arco y el segmento es perpendicular a la cuerda en Si la cuerda mide y el segmento mide entonces el segmento mide:
In the circle shown, is the midpoint of arc and segment is perpendicular to chord at If the measure of chord is and that of segment is then segment has measure equal to:
Respuesta: E
Pista pequeña:
Copia el arco como un arco que termine en un punto nuevo entre y
Copy arc to an arc ending at a new point between and
Pista grande:
Traza ; usa los arcos iguales para identificar un rectángulo y segmentos horizontales extremos iguales
Drop ; use equal arcs to identify a rectangle and equal horizontal end segments
Solución:
Elige en el arco de modo que los arcos y sean iguales, y traza Entonces Los arcos iguales restantes y dan proyecciones correspondientes iguales sobre la cuerda, por lo que Además, es un rectángulo, así que Por lo tanto,
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Choose on arc so that arcs and are equal, and drop Then The remaining equal arcs and give equal corresponding chord projections, so Also is a rectangle, hence Therefore
Therefore, the correct answer is E.
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