1966 AMC 12 第 26 题
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26.
设 为正整数，且直线 与 交于一个坐标均为整数的点。则 可以是：
Let be a positive integer and let the lines and intersect in a point whose coordinates are integers. Then can be:
仅
only
仅
only
仅
only
仅
only
整数 、、、 之一以及另一个正整数
one of the integers and one other
positive integer
小提示：
将 代入第一条直线的方程
Substitute into the first line
大提示：
要使 为整数， 必须整除
For integer the number must divide
解答：
代入得 因此 必须是 的正因数。在大于 的因数中，只有 与 同余。因此 ，所以 。
因此，正确答案是 C。
Substitution gives Thus must be a positive divisor of Among divisors greater than only is congruent to Hence so
Therefore, the correct answer is C.
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