1983 AMC 12 第 26 题
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26.
事件 发生的概率为 ；事件 发生的概率为 。令 为 和 都发生的概率。必定包含 的最小区间是
The probability that event occurs is the probability that event occurs is Let be the probability that both and occur. The smallest interval necessarily containing is the interval
小提示：
对事件 和 应用容斥原理
Apply inclusion-exclusion to events and
大提示：
将 限制在 与 之间
Bound between and
解答：
容斥原理给出 由于 ，可得 两个端点都能取到，所以这是必定成立的最小区间。
所以正确答案是 D。
Inclusion-exclusion gives Since it follows that Both endpoints can occur, so this is the smallest necessary interval.
Therefore, the correct answer is D.
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