1987 AMC 12 第 9 题

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一个等差数列的前四项为

a

、

x

、

b

、

2x

。

a

与

b

之比为

The first four terms of an arithmetic sequence are

a,

x,

b,

2x.

The ratio of

a

b

\frac14

\frac13

\frac12

\frac23

2

答案：B

知识点：等差数列 common difference ratio

难度评级：1230

小提示：

用

a

和公差写出全部四项

Write all four terms using

a

and a common difference

大提示：

利用第二项

x

与第四项

2x

之间的方程

Use the equation relating the second term

x

to the fourth term

2x

解答：

设公差为

d

。则

x=a+d,\ b=a+2d

，且

2x=a+3d

。因此

2(a+d)=a+3d\text{，}

所以

a=d

，且

b=3d

。因此

\frac{a}{b}=\frac{1}{3}

。

所以正确答案是 B。

Let the common difference be

d.

Then

x=a+d,\ b=a+2d,

and

2x=a+3d.

Thus

2(a+d)=a+3d,

a=d

and

b=3d.

Therefore

\frac{a}{b}=\frac{1}{3}.

Thus the correct answer is B.

1987 AMC 12 第 9 题

答案：B

难度评级：1230

小提示：

大提示：

解答：

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