1959 AMC 12 第 9 题

Question

一位农场主把共有

n

头的牛群分给四个儿子：第一个儿子得到牛群的一半，第二个得到四分之一，第三个得到五分之一，第四个得到

7

头牛。则

n

为：

A farmer divides his herd of

n

cows among his four sons so that one son gets one-half the herd, a second son one-fourth, a third son one-fifth, and the fourth son

7

cows. Then

n

is:

80

100

140

180

240

将前三份所占牛群的分数相加

Add the three fractional shares of the herd

剩余的那一份对应

7

头牛

The fraction left over corresponds to

7

cows

前三个儿子共得到牛群的

\frac12+\frac14+\frac15=\frac{19}{20}\text{。}

因此剩余的

\frac{1}{20}

是

7

头牛，所以

n=140

。

因此，正确答案是 C。

The first three sons receive

\frac12+\frac14+\frac15=\frac{19}{20}

of the herd. Thus the remaining

\frac{1}{20}

of the herd is

7,

so

n=140.

Therefore, the correct answer is C.

其他年份的第 9 题