1998 AMC 12 第 28 题
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28.
在三角形 中，角 是直角且 。点 位于 上，使得角 是角 的两倍。若 ，则 ，其中 和 是互质正整数。求 。
In triangle angle is a right angle and Point is located on so that angle is twice angle If then where and are relatively prime positive integers. Find
答案：B
小提示：
设 ，则 ，且
Let , so and
大提示：
令 ，再用 和 分别表示 和
Set and express and using and
解答：
设 。因为 ，由 的恒等式可得 。取 ，则 因此 ，且 。所以 ，正确答案是 B。
Let Since the identity for gives Taking Thus and Therefore so B is correct.
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